Главная страница Гостевая книга Пишите нам

Rambler's Top100





02.05.2016
Поздравляем с Днем Победы

Поздравляем с Днем Победы
подробнее»



ПнВтСрЧтПтСбВс
       
    123
45678910
11121314151617
181920
21
222324
252627282930 
иван-чай цена

ФОБОС: погода в г. Ноябрьск

Проверка слова

www.gramota.ru








МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РЕБУС


Линейка



УЧИТЕЛЮ


Непросто поздравить сегодня
С началом учебного года -
Он будет наполнен не только работой,
Он будет овеян тревогой.

Он будет значителен и глубок
В раздумьях о будущем человека,
О том, чтобы учитель смог
Воспитать гражданина XXI века.

Дай Бог вам мудрости и здоровья
Эту задачу успешно решить!
С новым годом! Желаем достойно
Его начать, прожить, завершить!


Страницы | Задачи в рисунках. Принцип Дирихле | Забытая планета, [4, c.86]

» Зайцы в клетке
» Забытая планета, [4, c.86]
» На планете Земля, [4, c.84]



Забытая планета

Астроном

На каждой из планет некой солнечной системы находится астроном, наблюдающий ближайшую планету. Расстояния между планетами попарно различны.
Докажите, что если число планет нечетно, то какую-нибудь планету никто не наблюдает.



Доказательство.

Так как расстояния между планетами различны, то существуют две планеты, расстояние между которыми является наименьшим из всех. Астрономы, находящиеся на этих планетах, смотрят "друг на друга".

Если астроном с одной из оставшихся планет наблюдает одну из них, то для наблюдения за оставшимися планетами астрономов не хватит (*).

Если же нет, то "отбросив" первые две планеты, повторим наши рассуждения заново. Если он не прервется на одном из "шагов" (в случае *), то останется одна планета, которую наблюдать будет некому.

Ч.т.д.



Вернуться к списку задач


студия web-palette.ru Rambler's Top100 Банк Интернет-портфолио учителей Портал для учителя