Главная страница Гостевая книга Пишите нам

Rambler's Top100





02.05.2016
Поздравляем с Днем Победы

Поздравляем с Днем Победы
подробнее»



ПнВтСрЧтПтСбВс
       
     12
3456789
10111213141516
17181920
21
2223
24252627282930
31      
Прочные обои AS Creation из Германии продаются на сайте компании "Евро декор". . Вот тут - http://www.greenwich.moscow/ проводятся курсы английского для переезда и получения визы.

ФОБОС: погода в г. Ноябрьск

Проверка слова

www.gramota.ru







ГАЛЕРЕЯ: ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ
Никольский Сергей Михайлович
к столетию со дня рождения

Никольский Сергей Михайлович

Никольский Сергей Михайлович родился 30 апреля 1905 г. в поселке Завод Талица Пермской губернии (ныне г. Талица Свердловской обл.). В 1929 г. окончил Екатеринославский институт народного образования (ныне - Днепропетровский университет), в 1930-40 гг. работал там же. Окончил аспирантуру при МГУ (кандидат физ.-мат. наук, 1935), докторантуру МИАН СССР (доктор физ.-мат. наук, 1942), профессор (1944). С 1940 г. работает в Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР, с 1947 г. - профессор Московского физико-технического института. В настоящее время работает профессором механико-математического факультета МГУ.

Член-корреспондент АН СССР (1968),
Действительный член АН СССР (1972) [с 1991 - РАН],
Иностранный член Венгерской Академии Наук (1976),
Иностранный член Польской Академии Наук (1980),
Почётный профессор
Днепропетровского Университета (1994),
Московского Физико-Технического Института (1997),
Заслуженный профессор МГУ им. М.В. Ломоносова (2005).

Сергей Михайлович Никольский - выдающийся российский ученый - математик и педагог. Ему принадлежат фундаментальные результаты в функциональном анализе, в теории приближения функций, в теории вложения функциональных пространств, в теории квадратурных формул и в вариационных методах решения уравнений с частными производными. Он является автором более 100 научных публикаций, в том числе трёх монографий, двух учебников для ВУЗов, семи учебников для школ.

С.М. Никольский - лауреат Сталинской премии (1952),
двух Государственных премий СССР (1977, 1987),
Государственной премии Украины (1994),
Премии правительства РФ (2003).

Награждён орденами:
Трудового Красного Знамени (1953),
Ленина (1975),
Октябрьской Революции (1985).

Награждён медалями:
имени Больцано Чешской Академии Наук (1979),
имени И.М.Виноградова АН СССР (1991),
имени Коперника Польской Академии Наук (1992).

Лауреат:
премии имени П.Л. Чебышева АН СССР (1972),
премии имени А.Н.Колмогорова РАН (2000),
премии имени М.В.Остроградского НАН Украины (2000),
премии МГУ им. М.В. Ломоносова за выдающийся вклад в развитие образования (2005).

По материалам сайта учителя средней школы №679 г. Москвы Шевкина Александра Владимировича

Международная научно-методическая конференция
Современные проблемы преподавания математики и информатики
(Москва, Россия, 4-8 мая 2005)

Пленарные доклады:

"Математика в прошлом, математика настоящего и будущего. Мой взгляд" - Никольский Сергей Михайлович, академик РАН.

"С. М. Никольский - Российская математика и образование" - Садовничий Виктор Антонович, академик РАН, ректор МГУ им. М.В. Ломоносова.

"Вклад С. М. Никольского в теорию функций и функциональный анализ" - Михалев Александр Васильевич, профессор мех-мат факультета МГУ, Кашин Борис Сергеевич, член-корреспондент РАН.

"С. М. Никольский и проблемы вычислительной математики" - Бахвалов Николай Сергеевич, академик РАН.

"Вклад С. М. Никольского в развитие образования в средней школе" - Потапов Михаил Константинович - профессор мех-мат факультета МГУ, Шевкин Александр Владимирович - к.п.н., учитель средней школы №679 г. Москвы.

"Академик С. М. Никольский и МФТИ" - Кудрявцев Лев Дмитриевич, член-корр. РАН, профессор.

"Учебники С. М. Никольского в технических ВУЗах" - Лифанов Иван Кузьмич, профессор.

"Академик С. М. Никольский и научно-методический совет по математике Министерства образования" - Похожаев Станислав Иванович, чл.-корр. РАН, Яковлев Геннадий Николаевич, чл.-корр. РАО.

"Об истории российского математического образования" - Колягин Юрий Михайлович, академик РАО.

"Проблемы образования в России" - Мельников Иван Иванович, профессор мех-мат факультета МГУ, депутат Государственной думы РФ.

"Вклад математиков в развитие средней школы в России" - Чубариков Владимир Николаевич, профессор мех-мат факультета МГУ, Архипов Геннадий Иванович, профессор мех-мат факультета МГУ.

"Информатика и фундаментальное образование" - Ваграменко Ярослав Андреевич, профессор, директор ИНИНФО.

"Наука и космос" - Авдеев Сергей Васильевич, Герой России, летчик-космонавт.

Более подробную информацию можно найти здесь



Статьи | Дополнительный материал к уроку | Системы наименования больших чисел

» Доплонение - Системы наименования больших чисел-
» Загадки
» Говорите правильно
» Ребусы
» Магия чисел
» Задачи в рисунках
» Частушки о треугольнике и его элементах
» Нестандартные задачи, 5 класс
» Системы наименования больших чисел
» Пословицы, поговорки, крылатые слова о числах


Системы наименования больших чисел
Существуют две системы наименования чисел - американская и европейская (английская).

В американской системе все названия больших чисел строятся так: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс "иллион". Исключение составляет название "миллион", которое является названием числа тысяча (лат. mille) и увеличительного суффикса "иллион". Так получаются числа - триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион и т. д. Американская система используется в США, Канаде, Франции и России. Количество нулей в числе, записанном по американской системе, определяется по формуле 3·x + 3 (где x - латинское числительное).

Европейская (английская) система наименования наиболее распространена в мире. Ей пользуются, например, в Великобритании и Испании, а также в большинстве бывших английских и испанских колоний. Названия чисел в этой системе строятся так: к латинскому числительному добавляют суффикс "иллион", название следущего числа (в 1 000 раз большего) образуется из того же самого латинского числительного, но с суффиксом "иллиард". То есть после триллиона в этой системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т. д. Количество нулей в числе, записанном по европейской системе и оканчивающегося суффиксом "иллион", определяется по формуле 6·x + 3 (где x - латинское числительное ) и по формуле 6·x + 6 для чисел, оканчивающихся на "иллиард". В некоторых странах, использующих американскую систему, например, в России, Турции, Италии, вместо слова "биллион" используется слово "миллиард".

Обе системы происходят из Франции. Французский физик и математик Николас Шоке (Nicolas Chuquet) придумал слова "биллион" (byllion) и "триллион" (tryllion) и использовал их для обозначения чисел 1012 и 1018 соответственно, что послужило основой европейской системы.

Но некоторые французские математики в XVII веке использовали слова "биллион" и "триллион" для чисел 109 и 1012 соответственно. Такая система именования укрепилась во Франции и в Америке, и стала называться американской, а первоначальная система Шоке продолжала использоваться в Великобритании и Германии. Франция в 1948 году вернулась к системе Шоке (т. е. европейской).

В последние годы американская система вытесняет европейскую, частично в Великобритании и пока малозаметно в остальных европейских странах. В основном, это происходит из-за того, что американцы в финансовых сделках настаивают на том, что 1 000 000 000 долларов нужно называть биллионом долларов. В 1974 году правительство премьер-министра Гарольда Вильсона объявило, что в официальных отчётах и статистике Великобритании слово биллион будет обозначать 109, а не 1012.

ЧислоНазвания Приставки в СИ (+/-) Примечания
.Зиллионот англ. zillionОбщее название для очень больших чисел. Этот термин не имеет строгого математического определения. В 1996 году Конвей (J.H. Conway) и Гай (R.K. Guy) в своей книге The Book of Numbers определили зиллион n-ой степени как 103n + 3 для американской системы (миллион - 106, биллион - 109, триллион - 1012, …) и как 106n для европейской системы (миллион - 106, биллион - 1012, триллион - 1018, ….)
103Тысячакило и миллиТакже обозначается римской цифрой M (от лат. mille).
106Миллионмега и микроЧасто в русском языке используется, как метафора для обозначения очень большого числа (количества) чего-либо.
109Миллиард, биллион (франц. billion)гига и наноБиллион - 109 (в амер. системе), 1012 (в европ. системе). Слово придумано французским физиком и математиком Николасом Шоке для обозначения числа 1012 (миллион миллионов - биллион). В некоторых странах, использующих амер. систему, вместо слова "биллион" используется слово "миллиард", позаимствованное из европ. системы.
1012Триллионтера и пикоВ некоторых странах триллионом называют число 1018.
1015Квадриллионпета и фемтоВ некоторых странах квадриллионом называют число 1024.
1018Квинтиллион..
1021Секстиллионзетта и цепто, или зептоВ некоторых странах секстиллионом называют число 1036.
1024Септиллионйотта и йоктоВ некоторых странах септиллионом называют число 1042.
1027Октиллионнеа и ситоВ некоторых странах октиллионом называют число 1048.
1030Нониллиондеа и тредоВ некоторых странах нониллионом называют число 1054.
1033Дециллионуна и ревоВ некоторых странах дециллионом называют число 1060.

Дополнительная страница

12 - Дюжина (от фр. douzaine или ит. dozzina, которые в свою очередь произошли от лат. duodecim.)
Мера поштучного счета однородных предметов. Широко применялась до введения метрической системы. Например, дюжина платков, дюжина вилок. 12 дюжин составляют гросс. Впервые в русском языке слово "дюжина" упоминается с 1720 года. Первоначально оно использовалось моряками.

13 - Чертова дюжина

Число считается несчастливым. Во многих западных отелях нет комнат с номером 13, а в офисных зданиях 13-ых этажей. В оперных театрах Италии отсутствуют места с этим номером. Практически на всех кораблях после 12-ой каюты идет сразу 14-ая.

144 - Гросс - "большая дюжина" (от нем. Gro? - большой)

Мера счета, равная 12 дюжинам. Обычно применялась при счёте мелких галантерейных и канцелярских предметов - карандашей, пуговиц, писчих перьев и т.п. Дюжина гроссов составляет массу.

1728 - Масса

Масса (устар.) - мера счёта, равная дюжине гроссов, т. е. 144 * 12 = 1728 штукам. Широко применялась до введения метрической системы.

666 или 616 - Число зверя

Особое число, упоминающееся в Библии (кн. Откровения 13:18, 14:2). Предполагается, что в связи с присвоением числового значения буквам древних алфавитов, это число может означать какое-либо имя или понятие, сумма числовых значений букв которого составляет 666. Такими словами могут быть: "Латейнос" (означает по-гречески все латинское; предложено Иеронимом), "Нерон кесарь", "Бонапарт" и даже "Мартин Лютер". В некоторых манускриптах число зверя читается как 616.

104 или 106 - Мириада - "неисчислимое множество"
Мириада - слово устарело и практически не используется, но широко используется слово "мириады"-(астроном.), которое означает бесчисленное, несчётное множество чего-либо.

Мириада являлась самым большим числом, для которого у древних греков существовало название. Однако в работе "Псаммит" ("Исчисление песчинок") Архимед показал, как можно систематически строить и называть сколь угодно большие числа. Все числа от 1 до мириады (10 000) Архимед называл первыми числами, мириаду мириад (108) он назвал единицей чисел вторых (димириада), мириаду мириад вторых чисел (1016) он назвал единицей чисел третьих (тримириада) и т. д.


10 000 - тьма
100 000 - легион
1 000 000 - леодр
10 000 000 - ворон или вран
100 000 000 - колода

Древние славяне тоже любили большие числа умели считать до миллиарда. Причём такой счёт назывался у них "малый счёт". В некоторых же рукописях авторами рассматривался и "великий счёт", доходивший до числа 1050. Про числа больше, чем 1050 говорилось: "И более сего несть человеческому уму разумети". Названия употреблявшиеся в "малом счёте", переносились на "великий счет", но с другим смыслом. Так, тьма означала уже не 10 000, а миллион, легион - тьму тем (миллион миллионов); леодр - легион легионов - 1024, дальше говорилось - десять леодров, сто леодров, ... , и, наконец, сто тысяч тем легион леодров - 1047; леодр леодров -1048 назывался ворон и, наконец, колода -1049.

10140 - Асанкхейя (от кит. асэнци - неисчислимый)

Упоминается в известном буддийском трактате Джайна-сутры, относящегося к 100 г. до н.э. Считается, что этому числу равно количество космических циклов, необходимых для обретения нирваны.

Гугол (от англ. googol) - 10100, то есть единица со ста нулями.

О "гуголе" впервые написал в 1938 году в статье "New Names in Mathematics" в январском номере журнала Scripta Mathematica американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner). По его словам, назвать "гуголом" большое число предложил его девятилетний племянник Милтон Сиротта (Milton Sirotta). Общеизвестным же это число стало благодаря, названной в честь него, поисковой машине Google. Обратите внимание, что "Google" - это торговая марка, а googol - число.

Гуголплекс (англ. googolplex) 1010100 - 10 в степени гугол.

Число также придуманное Каснером со своим племянником и означающее единицу с гуголом нулей, то есть 10 в степени гугол. Вот как сам Каснер описывает это "открытие":
Words of wisdom are spoken by children at least as often as by scientists. The name "googol" was invented by a child (Dr. Kasner\'s nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely, 1 with a hundred zeros after it. He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested "googol" he gave a name for a still larger number: "Googolplex." A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out.
Mathematics and the Imagination (1940) by Kasner and James R. Newman.

Число Скьюза (Skewes` number)- Sk1 eee79- означает e в степени e в степени e в степени 79.
Было предложено Дж. Скьюзом в 1933 году (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) при доказательстве гипотезы Риманна, касающейся простых чисел. Позднее, Риел (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) свел число Скьюза к ee27/4, что приблизительно равно 8,185•10370.

Второе число Скьюза - Sk2
Было введённо Дж. Скьюзом в той же статье для обозначения числа, до которого гипотеза Риманна не справедлива. Sk2 равно 101010103 .

Как вы понимаете, чем больше в числе степеней, тем сложнее понять какое из чисел больше. Например, посмотрев на числа Скьюза, без специальных вычислений практически невозможно понять, какое из этих двух чисел больше. Таким образом, для сверхбольших чисел пользоваться степенями становится неудобно. Мало того, можно придумать такие числа (и они уже придуманы), когда степени степеней просто не влезают на страницу. Да, что на страницу! Они не влезут, даже в книгу, размером со всю Вселенную!

В таком случае встаёт вопрос как же их записывать. Проблема, как вы понимаете разрешима, и математики разработали несколько принципов для записи таких чисел. Правда, каждый математик, кто задавался этой проблемой придумывал свой способ записи, что привело к существованию нескольких, не связанных друг с другом, способов для записи чисел - это нотации Кнута, Конвея, Стейнхауза и др.

Нотация Хьюго Стенхауза (H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983) довольно проста. Стейнхауз (нем. Штайхаус) предложил записывать большие числа внутри геометрических фигур - треугольника, квадрата и круга.

Стейнхауз придумал сверхбольшие числа и назвал число 2 в кружочке - Мега, 3 в кружочке - Медзон, а число 10 в кружочке - Мегистон.

Математик Лео Мозер доработал нотацию Стенхауза, которая была ограничена тем, что если требовалаось записывать числа много больше мегистона, возникали трудности и неудобства, так как приходилось рисовать множество кругов один внутри другого. Мозер предложил после квадратов рисовать не круги, а пятиугольники, затем шестиугольники и так далее. Также он предложил формальную запись для этих многоугольников, чтобы можно было записывать числа, не рисуя сложных рисунков. Нотация Мозера выглядит так:
  • "n треугольнике" = nn = n[3].
  • "n в квадрате" = n[4] = "n в n треугольниках" = n[3]n.
  • "n в пятиугольнике" = n[5] = "n в n квадратах" = n[4]n.
  • n[k+1] = "n в n k-угольников" = n[k]n.

В нотации Мозера стейнхаузовский мега записывается как 2[5], а мегистон как 10[5]. Лео Мозер предложил называть многоугольник с числом сторон равным меге - мегагоном. А так же предложил число "2 в Мегагоне", то есть 2[2[5]]. Это число стало известным как число Мозера (Moser`s number) или просто как мозер. Но и число Мозера не самое большое число.

Самым большим числом, когда-либо применявшимся в математическом доказательстве, является предельная величина, известная как число Грэма (Graham`s number), впервые использованная в 1977 года в доказательстве одной оценки в теории Рамсея. Оно связано с бихроматическими гиперкубами и не может быть выражено без особой 64-уровневой системы специальных математических символов, введённых Д. Кнутом в 1976 году.

Дональд Кнут (автор - "Искусство программирования" и создатель редактора TeX) придумал понятие сверхстепень, которое предложил записывать стрелками, направленными вверх:

2↑↑3 = 222.
8↑↑4 = 8888.
2↑↑↑3 = 2↑↑2↑↑2 = 2↑↑4 = 65536.
Гугол = 10↑10↑2.
Гуголплекс = 10гугол = 10↑10↑10↑2.

В общем виде это выглядит так:
n↑m = nn**nn = nm
n↑↑m = n?(n↑***(n↑n)***)
n↑↑↑m = n↑↑***(n↑↑(n↑↑n)***)

Интересная ссылка: NUMEROPEDIA


студия web-palette.ru Rambler's Top100 Банк Интернет-портфолио учителей Портал для учителя