Главная страница Гостевая книга Пишите нам

Rambler's Top100





02.05.2016
Поздравляем с Днем Победы

Поздравляем с Днем Победы
подробнее»



ПнВтСрЧтПтСбВс
       
1234567
891011121314
15161718192021
2223242526
27
28
293031    

ФОБОС: погода в г. Ноябрьск

Проверка слова

www.gramota.ru







ГАЛЕРЕЯ: ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ
Исаак Ньютон
Sir Isaac Newton
(1643-1727)

Исаак Ньютон

Hypotheses non fingo
(Гипотез не измышляю)

Английский учёный, физик и математик, член Лондонского королевского общества (с 1672) и его президент (с 1703).

Математика для Ньютона была главным орудием в физических изысканиях; он подчёркивал, что понятия математики заимствуются извне и возникают как абстракция явлений и процессов физического мира, что по существу математика является частью естествознания.

Разработка дифференциального исчисления и интегрального исчисления явилась важной вехой в развитии математики. Большое значение имели также работы Ньютона по алгебре, интерполированию и геометрии. Основные идеи метода флюксий сложились у Ньютона под влиянием трудов П. Ферма, Дж. Валлиса и его учителя И. Барроу в 1665-66. К этому времени относится открытие Н. взаимно обратного характера операций дифференцирования и интегрирования и фундаментальные открытия в области бесконечных рядов, в частности индуктивное обобщение т. н. теоремы о биноме на случай любого действительного показателя. Вскоре были написаны и основные сочинения Ньютона по анализу, изданные, однако, значительно позднее. Некоторые математические открытия Н. получили известность уже в 70-е гг. благодаря его рукописям и переписке.

В понятиях и терминологии метода флюксий с полной отчётливостью отразилась глубокая связь математических и механических исследований Ньютона, Понятие непрерывной математической величины Ньютон вводит как абстракцию от различных видов непрерывного механического движения. Линии производятся движением точек, поверхности - движением линий, тела - поверхностей, углы - вращением сторон и т.д. Переменные величины Ньютон назвал флюентами (текущими величинами, от лат. fluo - теку). Общим аргументом текущих величин - флюент - является у Ньютона "абсолютное время", к которому отнесены прочие, зависимые переменные. Скорости изменения флюент Ньютон назвал флюксиями, а необходимые для вычисления флюксий бесконечно малые изменения флюент - "моментами" (у Лейбница они назывались дифференциалами). Таким образом, Ньютон положил в основу понятия флюксий (производной) и флюенты (первообразной, или неопределённого интеграла.

В сочинении "Анализ при помощи уравнений с бесконечным числом членов" (1669, опубликовано 1711) Ньютон вычислил производную и интеграл любой степенной функции. Различные рациональные, дробно-рациональные, иррациональные и некоторые трансцендентные функции (логарифмическую, показательную, синус, косинус, арксинус) Ньютон выражал с помощью бесконечных степенных рядов. В этом же труде Ньютон изложил метод численного решения алгебраических уравнений, а также метод для нахождения разложения неявных функций в ряд по дробным степеням аргумента. Метод вычисления и изучения функций их приближением бесконечными рядами приобрёл огромное значение для всего анализа и его приложений.

Наиболее полное изложение дифференциального и интегрального исчислений содержится в "Методе флюксий..." (1670-1671, опубл. 1736). Здесь Ньютон формулирует две основные взаимно-обратные задачи анализа: 1) определение скорости движения в данный момент времени по известному пути, или определение соотношения между флюксиями по данному соотношению между флюентами (задача дифференцирования), и 2) определение пройденного за данное время пути по известной скорости движения, или определение соотношения между флюентами по данному соотношению между флюксиями (задача интегрирования дифференциального уравнения и, в частности, отыскания первообразных). Метод флюксий применяется здесь к большому числу геометрических вопросов (задачи на касательные, кривизну, экстремумы, квадратуры, спрямления и др.); здесь же выражается в элементарных функциях ряд интегралов от функций, содержащих квадратный корень из квадратичного трёхчлена. Большое внимание уделено в "Методе флюксий" интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, причём основную роль играет представление решения в виде бесконечного степенного ряда. Н. принадлежит также решение некоторых задач вариационного исчисления.

Во введении к "Рассуждению о квадратуре кривых" (основной текст 1665-66, введение и окончательный вариант 1670, опубликован 1704) и в "Началах" он намечает программу построения метода флюксий на основе учения о пределе, о "последних отношениях исчезающих величин" или "первых отношениях зарождающихся величин", не давая, впрочем, формального определения предела и рассматривая его как первоначальное. Учение Ньютона о пределе через ряд посредствующих звеньев (Ж. Л. Д'Аламбер, Л. Эйлер) получило глубокое развитие в математике 19 в.(О.Л.Коши и др.).

В "Методе разностей" (опубликован 1711) Ньютон дал решение задачи о проведении через n + 1 данные точки с равноотстоящими или неравноотстоящими абсциссами параболической кривой n-го порядка и предложил интерполяционную формулу, а в "Началах" дал теорию конических сечений. В "Перечислении кривых третьего порядка" (опубликована 1704) приводится классификация этих кривых, сообщаются понятия диаметра и центра, указываются способы построения кривых 2-го и 3-го порядка по различным условиям. Этот труд сыграл большую роль в развитии аналитической и отчасти проективной геометрии. Во "Всеобщей арифметике" (опубликована в 1707 по лекциям, читанным в 70-е гг. 17 в.) содержатся важные теоремы о симметрических функциях корней алгебраических уравнений, об отделении корней, о приводимости уравнений и др. Алгебра окончательно освобождается у Ньютона от геометрической формы, и его определение числа не как собрания единиц, а как отношения длины любого отрезка к отрезку, принятому за единицу, явилось важным этапом в развитии учения о действительном числе.

PUBLICATIONS
Newton published an edition of Geographia generalis by the German geographer Varenius in 1672. His own letters on optics appeared in print from 1672 to 1676. Then he published nothing until the Principia (published in Latin in 1687; revised in 1713 and 1726; and translated into English in 1729). This was followed by Opticks in 1704; a revised edition in Latin appeared in 1706. Posthumously published writings include The Chronology of Ancient Kingdoms Amended (1728), The System of the World (1728), the first draft of Book III of the Principia, and Observations upon the Prophecies of Daniel and the Apocalypse of St John (1733).

Сочинения:
Opera quae extant omnia. Commentariis illustravit S. Horsley, v. 1-5, L., 1779-85; в рус. пер.- Математические начала натуральной философии, с примечаниями и пояснениями А. Н. Крылова, в кн.: Крылов А. Н., Собр. трудов, т. 7, М.-Л., 1936;
Лекции по оптике, пер. С. И. Вавилова, [М.], 1946;
Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света, пер. и примечания С. И, Вавилова, 2 изд., М., 1954;
Математические работы, пер. с лат. Д. Д. Мордухай-Болтовского, М.-Л., 1937;
Всеобщая арифметика или книга об арифметическом синтезе и анализе, пер. А. П. Юшкевича, М.-Л., 1948.

Литература:
Вавилов С. И., Исаак Ньютон, М., 1961;
Исаак Ньютон. 1643-1727. Сб. статей к трехсотлетию со дня рождения, под ред. С. И. Вавилова, М.-Л., 1943.

Исаак Ньютон - Начала стр 1726
1 часть




Класс | Классный час | Интеллектуальная мозаика (викторина) - 1 сентября

» Шерлоку Холмсу – 125 лет. Секреты популярности гения дедукции.
» Классный час «Александр Невский – личность нации»
» К 75-летию ЯНАО: Герб. Флаг
» К 75-летию ЯНАО: МО город Ноябрьск
» День смеха - 1 апреля
» Есть такое слово - "выстоять"(беседа) - 9 мая
» Шаг во Вселенную (конкурс эрудитов) - 12 апреля
» По лабиринтам знаний (путешествие) - 1 сентября
» О милосердии» (беседа)
» Кладезь народной мудрости (игра «Звездный час»)
» Интеллектуальная мозаика (викторина) - 1 сентября
» "Сосуд она, в котором пустота, или огонь, мерцающий в сосуде?" (ток-шоу) - 8 марта
» Осенний листопад (конкурсная программа)
» Армейский экспресс (конкурсная программа) - 23 февраля
» На лесных тропинках (турнир знатоков природы)
» Считай, смекай, отгадывай (калейдоскоп знаний) - 1 сентября
» Сохранить природу - сохранить жизнь (брифинг)



"ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ МОЗАИКА"
(викторина)

Цель: способствовать развитию мышления, скорости реакции, познавательной активности, созданию атмосферы взаимовыручки; выявлять интеллектуальные способности детей.

Класс делится на две команды, которым задаются вопросы из разных областей знаний. Выигрывает команда, набравшая в сумме наибольшее количество правильных ответов.

ИСТОРИЯ

I

  1. Огромный остров или континент, затонувший в океане так давно, что в его существование уже мало кто верит. (Атлантида)
  2. Древнегреческий учёный, клятву которого знает каждый врач. (Гиппократ)
  3. Казачий атаман, предводитель походов в Сибирь. (Ермак)
  4. Солдат XVI века, вооружённый фитильным ружьём.(Мушкетёр)
  5. Другое название Древней Греции. (Эллада)
  6. Жилище крупного феодала в средние века. (Замок)
  7. Лженаука о соединении различных веществ с целью получения золота. (Алхимия)
  8. "Священная" книга мусульман. (Коран)
  9. Государство, во главе которого стоит один человек. (Монархия)
  10. Название религии арабов. (Ислам)
  11. Рядовой член общины монастыря. (Монах)
  12. Народное собрание в древней и средневековой Руси. (Вече)
  13. Её снимают при входе в мечеть. (Обувь)
  14. В каком году была Куликовская битва? (1380 г)
  15. Наёмные рабочие, передвигавшие речные суда вручную с помощью бечевы и вёсел. (Бурлаки)
  16. Описание собственной жизни. (Автобиография)
  17. Спрятанные, чаще всего зарытые в землю вещи, не взятые владельцем и позднее случайно обнаруженные. (Клад)
  18. Сооружение для стрельбы по мишеням из ручного огнестрельного и пневматического оружия. (Тир)
  19. Короткая ременная плеть. (Нагайка)
  20. Раб, пленник. (Невольник)
II

  1. Древнеримский город, исчезнувший почти мгновенно в результате извержения вулкана. (Помпеи)
  2. Восклицание, означающее радость открытия. (Эврика)
  3. Где находится резиденция римского папы. (Ватикан)
  4. Метательное орудие австралийских аборигенов. (Бумеранг)
  5. Похищенная Зевсом девушка, именем которой названа часть света. (Европа)
  6. Оружие, которым пользовались в древности и в средние века. (Меч)
  7. Учение о предсказании будущего по расположению звёзд. (Астрология)
  8. Имя легендарного короля Англии, героя рыцарских романов. (Артур)
  9. Вооружённые силы государства. (Армия)
  10. Священный город мусульман. (Мекка)
  11. Как называли человека, выступавшего против учения католической церкви в период средневековья. (Еретик)
  12. Владелец земли и крепостных крестьян в средние века. (Феодал)
  13. Культовое здание для выполнения религиозных обрядов. (Храм)
  14. В каком году было Ледовое побоище? (1242 г)
  15. Старый воин, участник войны в прошлом. (Ветеран)
  16. Документ для голосования с фамилиями кандидатов. (Бюллетень)
  17. Стоянка войск вне населённого пункта для ночлега или отдыха. (Бивак)
  18. Военная или гражданская форменная одежда. (Мундир)
  19. В старину - ударное оружие в виде короткого жезла с тяжёлой шарообразной головкой из металла или камня. (Булава)
  20. Человек, живущий подаянием, собирающий милостыню. (Нищий)
МАТЕМАТИКА

I

  1. Сотая часть числа. (Процент)
  2. Что легче: 1 кг ваты или 1 кг железа? (Одинаково)
  3. Может ли при умножении получится ноль? (Да)
  4. Чему равна четверть часа? (15 мин)
  5. Специфическая единица измерения объёма нефти. (Баррель)
  6. Первая координата точки. (Абсцисса)
  7. Наука, изучающая свойства фигур на плоскости. (Планиметрия)
  8. Прибор для измерения углов. (Транспортир)
  9. Учёный, наиболее известным его достижением стало "решето" для отсеивания простых чисел. (Эратосфен)
  10. Утверждение, требующее доказательства. (Теорема)
  11. Часть прямой, состоящая из всех точек прямой, лежащих по одну сторону от данной точки. (Луч, полупрямая)
  12. Отрезок, соединяющий две точки окружности. (Хорда)
  13. Чему равны длины сторон "египетского" треугольника? (3, 4, 5)
  14. Переведите на древнегреческий язык слова "натянутая тетива". (Гипотенуза)
  15. График функции у = kx + b . (Прямая)
  16. Сумма углов треугольника. (1800)
  17. Кто сказал: "Математика - царица наук, а арифметика - царица математики."? (К. Гаусс)
  18. Абсолютная величина числа. (Модуль)
  19. Независимая переменная величина. (Аргумент)
  20. Третья степень числа. (Куб)
II

  1. Место, занимаемое цифрой в записи числа. (Разряд)
  2. Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 5 км. Сколько километров проехал ямщик? (5 км)
  3. Может ли при делении получиться ноль? (Да)
  4. Какую часть часа составляет 20 минут? (1/3)
  5. Единица массы драгоценных камней. (Карат)
  6. Вторая координата точки. (Ордината)
  7. Наука, изучающая свойства фигур в пространстве. (Стереометрия)
  8. Прибор для построения окружности. (Циркуль)
  9. Великий учёный, чьё имя теперь носит прямоугольная система координат. (Р. Декарт)
  10. Утверждение, принимаемое без доказательства. (Аксиома)
  11. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром. (Радиус)
  12. Сумма длин всех сторон многоугольника. (Периметр)
  13. Как называется знак корня? (Радикал)
  14. Переведите на древнегреческий язык слова "сосновая шишка". (Конус)
  15. График функции у = х3. (Кубическая парабола)
  16. Сумма углов квадрата. (3600)
  17. Автор книги "Начала". (Евклид)
  18. Равенство, справедливое при всех допустимых значениях переменных. (Тождество)
  19. Зависимая переменная величина. (Функция)
  20. Вторая степень числа. (Квадрат)
ИСКУССТВО, СПОРТ

I

  1. Лицо, управляющее оркестром. (Дирижёр)
  2. Комплексное спортивное сооружение. (Стадион)
  3. Певец поэт. (Бард)
  4. В боксе: возглас судьи, означающий, что боксёр нокаутирован. (Аут)
  5. Богатый покровитель наук и искусств. (Меценат)
  6. Заключительная часть дистанции, соревнований. (Финиш)
  7. Первый публичный платный показ нового спектакля. (Премьера)
  8. Спортивный бег на 42 км 195 м. (Марафон)
  9. Краткий перерыв между действиями спектакля или концерта. (Антракт)
  10. Сколько игроков в команде регбистов? (15 человек)
  11. Танцевальный шаг. (Па)
  12. Торжественный званый обед или ужин. (Банкет)
  13. Футляр для стрел. (Колчан)
  14. Место в зрительном зале, отделённое для нескольких лиц. (Ложа)
  15. Предмет, носимый на теле и считаемый магическим средством против болезни, несчастья. (Амулет)
  16. Мужчина, танцующий в паре с дамой. (Кавалер)
  17. Сочетания звуков, воспринимающиеся как сумбурные, хаотические. (Какофония)
  18. Подставка, на которой художник укрепляет холст. (Мольберт)
  19. Перечень экспонатов, составленный в определённом порядке. (Каталог)
  20. Музыкальный ансамбль из шести исполнителей. (Секстет)
II

  1. Группа певцов. (Хор)
  2. Ограждённая канатами площадка для бокса. (Ринг)
  3. Артист, исполняющий ведущие партии в опере. (Солист)
  4. В шахматах: такое положение короля, при котором ему нет защиты. (Мат)
  5. Предварительное объявление о спектакле, концерте. (Анонс)
  6. Начальный момент спортивного состязания на скорость. (Старт)
  7. Место продажи билетов. (Касса)
  8. Прогулка, ходьба для отдыха, лечения. (Моцион)
  9. Башенные часы с музыкой. (Куранты)
  10. Сколько игроков в команде баскетболистов? (5 человек)
  11. Античное круглое здание для представлений и состязаний в Древней Греции. (Арена)
  12. Большой танцевальный вечер. (Бал)
  13. Походная сумка. (Рюкзак)
  14. Колющее холодное оружие, которое используют в фехтовании. (Рапира)
  15. Изящество, красота в движениях. (Грация)
  16. Главный натурщик Айвазовского. (Море)
  17. Шахматный приз, ежегодно присуждаемый Международной ассоциацией шахматной прессы лучшим шахматистам года. ("Оскар")
  18. Источник звука, служащего эталоном чистоты звука при настройке музыкальных инструментов и в пении. (Камертон)
  19. Дощечка или пластинка для смешивания красок. (Палитра)
  20. Музыкальный ансамбль из пяти исполнителей. (Квинтет)
БИОЛОГИЯ

ГЕОГРАФИЯ

ЭКОНОМИКА

ЛИТЕРАТУРА

Подсчитывается общее количество баллов, заработанных командами.
Объявляется победитель.
Вручаются призы.


Текст классного часа "ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ МОЗАИКА" (викторина) можно скачать в формате pdf. Размер файла 176 КБ.




студия web-palette.ru Rambler's Top100 Банк Интернет-портфолио учителей Портал для учителя